Câu1: Cm rằng mọi số tự nhiên n thì n2 n 1 không chia hết cho 9Câu 2: Cm rằng n6 - n4 - n2 1 chia hết cho 128 với n thuộc N ; n lẻCâu 3: Tìm số tự nhiên n sao cho n 24 và n-65 là 2 số chính phương Câ...

H

Hui

26 tháng 9 2017

Câu1: Cm rằng mọi số tự nhiên n thì n2 +n+1 không chia hết cho 9Câu 2: Cm rằng n6 - n4 - n2+1 chia hết cho 128 với n thuộc N ; n lẻCâu 3: Tìm số tự nhiên n sao cho n+24 và n-65 là 2 số chính phương Câu 4: Cm B= a5 - 5a3 + 4a chia hết cho 120Câu 5 :Tìm số tự nhiên n sao cho A=n2 + n+6 là số chính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TN

Thái Nhi

29 tháng 10 2023

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ,ta có:

(n + 3)² - n² chia hết cho 3

(n - 5)² - n² chia hết cho 5 và không chia hết cho 2

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 10 2023

a: \(\left(n+3\right)^2-n^2=\left(n+3+n\right)\left(n+3-n\right)\)

\(=3\left(2n+3\right)⋮3\)

b: Đặt A=\(\left(n-5\right)^2-n^2\)

\(A=\left(n-5\right)^2-n^2\)

\(=n^2-10n+25-n^2\)

\(=-10n+25=5\left(-2n+5\right)⋮5\)

\(A=\left(n-5\right)^2-n^2\)

\(=-10n+25\)

\(-10n⋮2;25⋮̸2\)

=>-10n+25 không chia hết cho 2

=>A không chia hết cho 2

Đúng(2)

KV

Kiều Vũ Linh

29 tháng 10 2023

(n + 3)² - n² = n² + 6n + 9 - n²

= 6n + 9

= 3(3n + 3) ⋮ 3

Vậy [(n + 3)² - n²] ⋮ 3 với mọi n ∈ ℕ

--------

(n - 5)² - n² = n² - 10n + 25 - n²

= -10n + 25

= -5(2n - 5) ⋮ 5

Do -10n ⋮ 2

25 không chia hết cho 2

⇒ -10n + 25 không chia hết cho 2

Vậy [(n - 5)² - n²] ⋮ 5 và không chia hết cho 2 với mọi n ∈ ℕ

Đúng(1)

NA

Nguyễn Anh Thư

27 tháng 12 2015

Bài 1: Chứng minh rằng 2002ⁿ-138n-1 chia hết cho 207 với mọi số tự nhiên n

Bài 2: Cho số tự nhiên n và n-1 không chia hết cho 4. CHứng minh rằng 7ⁿ + 2 không thể là số chính phương

Bài 3: Chứng minh rằng dãy 2ⁿ- 3 ( n>1) có vô số số hạng chia hết cho 5 và vô số số hạng chia hết cho 13 nhưng không có số hạng nào chia hết cho 65.

#Toán lớp 6

0

PT

phương thảo

23 tháng 10 2023

a) tìm sô tự nhiên x sao cho ( 2x + 3) : ( x - 2)

b) chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n² + 15 không chia hết cho 10

#Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 10 2023

a: \(2x+3⋮x-2\)

=>\(2x-4+7⋮x-2\)

=>\(x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên \(x\in\left\{1;3;9\right\}\)

b:Cái mệnh đề này sai với n=5 nha bạn

Đúng(1)

QN

quý ngọc

8 tháng 11 2017

1 cm rằng

16^n-15n-1 chia hết cho 225

2 cm rằng

1890^1930+1945^1975+1 chia hết cho 7

3 tìm tất cả các số tự nhiên n để

2^n-1 chia hết cho 7

4 chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 2^n+1 chia hết cho 7

#Toán lớp 8

0

LT

Lỗ Thị Thanh Lan

23 tháng 11 2014

Bài 6 a, chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thuộc N thì 60n +15 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30 b, chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia 15 dư 6 , chia 9 dư 1 c, chứng minh rằng 1005a +2100b chia hết cho 15 , với mọi số tự nhiên a,b thuộc N d, chứng minh rằng A= n2+n+1 không chia hết cho 2 và 5 với mọi số tự nhiên n thuộc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

8

NV

Ngô Văn Phương

17 tháng 12 2014

a,60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15 ; 45 chia hết cho 15 => 60n+45 chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

60n chia hết cho 30 ; 45 không chia hết cho 30 => 60n+45 không chia hết cho 30 (theo tính chất 2)

b,Giả sử có số a thuộc N thoả mãn cả 2 điều kiện đã cho thì a=15k+6 (1) và a=9q+1.

Từ (1) suy ra a chia hết cho 3, từ (2) suy ra a không chia hết cho 3. Đó là điều vô lí. Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn đề.

c,1005 chia hết cho 15 => 1005a chia hết cho 15 (1)

2100 chia hết cho 15 => 2100b chia hết cho 15 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 1005a+2100b chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

d,Ta có : n^2+n+1=nx(n+1)+1

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 suy ra nx(n+1)+1 là một số lẻ nên không chia hết cho 2.

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9 nên nx(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5, do đó nx(n+1)+1 không chia hết cho 5.

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Trí

10 tháng 6 2015

Mình xin trả lời ngắn gọn hơn! a)60 chia hết cho 15=> 60n chia hết cho 15 15 chia hết cho 15 =>60n+15 chia hết cho 15. 60 chia hết cho 30=>60n chia hết cho 30 15 không chia hết cho 30 =>60n+15 không chia hết cho 30 b)Gọi số tự nhiên đó là A Giả sử A thỏa mãn cả hai điều kiện => A= 15.x+6 & = 9.y+1 Nếu A = 15x +6 => A chia hết cho 3 Nếu A = 9y+1 => A không chia hết cho 3 => vô lí.=> c) Vì 1005;2100 chia hết cho 15=> 1005a; 2100b chia hết cho 15. => 1500a+2100b chia hết cho 15. d) A chia hết cho 2;5 => A chia hết cho 10. => A là số chẵn( cụ thể hơn là A là số có c/s tận cùng =0.) Nếu n là số chẵn => A là số lẻ. (vì chẵn.chẵn+chẵn+lẻ=lẻ) Nếu n là số lẻ => A là số lẻ (vì lẻ.lẻ+lẻ+lẻ=lẻ) => A không chia hết cho 2;5

Đúng(0)

HH

Han Han

7 tháng 1

1, n.(n+1) . (n+2) . (n+3) chia hết cho 3 và 8 2, a) Có tồn tại số tự nhiên n để n2 + n + 2 chia hết cho 5 hay không? b) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp 3, Tìm số nguyên x, biết: a) 2x - 1 là bội số của x - 3 b) 2x + 1 là ước của 3x + 2 c) (x - 4).(x + 2) + 6 không là bội của 9 d) 9 không là ước của (x - 2).(x + 5) + 11 4, Tìm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

LT

Lê Trọng Quý

20 tháng 9 2023

Chứng minh rằng:

a) n và n⁵ có chữ số tận cùng giống nhau với n là số tự nhiên.

b) n² luôn luôn chia cho 3 dư 1 với n không chia hết cho 3 và n là số tự nhiên.

#Toán lớp 6

1

NT

Nguyễn thành Đạt

CTVHS

20 tháng 9 2023

a) Xét hiệu : \(n^5-n\)

Đặt : \(A\text{=}n^5-n\)

Ta có : \(A\text{=}n.\left(n^4-1\right)\text{=}n.\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)

\(A\text{=}n.\left(n+1\right).\left(n-1\right).\left(n^2+1\right)\)

Vì : \(n.\left(n+1\right)\) là tích hai số tự nhiên liên tiếp .

\(\Rightarrow A⋮2\)

Ta có : \(A\text{=}n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)

\(A\text{=}n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n^2-4+5\right)\)

\(A\text{=}n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n.\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)

Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)⋮5\\5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5\end{matrix}\right.\) vì tích ở trên là tích của 5 số liên tiếp nên chia hết cho 5.

Do đó : \(A⋮10\)

\(\Rightarrow A\) có chữ số tận cùng là 0.

Suy ra : đpcm.

b) Vì \(n⋮3̸\) nên n có dạng : \(3k+1hoặc3k+2\left(k\in N\right)\)

Với : n= 3k+1

Thì : \(n^2\text{=}9k^2+6k+1\)

Do đó : \(n^2\) chia 3 dư 1.

Với : n=3k+2

Thì : \(n^2\text{=}9k^2+12k+4\text{=}9k^2+12k+3+1\)

Do đó : \(n^2\) chia 3 dư 1.

Suy ra : đpcm.

Đúng(0)

Y

Yu

18 tháng 10 2015

Bài 1.Tìm số tự nhiên n sao cho: 2n + 7 chia hết cho n + 2

Bài 2.Chứng minh rằng:

a/ Với mọi số tự nhiên n thì (n+3)(n+10) chia hết cho 2

b/ Với mọi số tự nhien n thì (n+3)(n+6) chia hết cho 2

c/ Với mọi số tự nhiên n thì (5n+7)(4n+6) chia hết cho 2

#Toán lớp 6

0

PB

Phùng Bảo Trân

16 tháng 9 2020

Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên sao cho n2 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3

#Toán lớp 10

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP